De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen vergelijking

Hoe los je de volgende vergelijking algebra´sch op?

cos(3x+$\pi$/3) + cos(x+$\pi$/3) = cos(x)

Olivia
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 7 september 2019

Antwoord

Je kunt als volgt beginnen:

cos(3x+$\pi$/3) + cos(x+$\pi$/3) = cos(x) wordt:
cos(3x+$\pi$/3) = cos(x) -cos(x+$\pi$/3)

Gebruik nu een van de formules van Simpson (of van Mollweide zoals ze ook wel worden genoemd):

cos(x)-cos(y)=-2 sin((x+y)/2)sin((x-y)/2) en je krijgt:
cos(3x+$\pi$/3)=-2 sin((2x+$\pi$/3)/2) sin(-$\pi$/6)

Dus:
cos(3x+$\pi$/3)=sin(x+$\pi$/6)

Schrijf nu de sinus om naar een cosinus (of de cosinus naar een sinus) en los het verder op.

Lukt het zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 7 september 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb