De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Bereken eenvoudige zeskant

 Dit is een reactie op vraag 88292 
De plaat is inderdaad 40x40 cm vierkant. Dit moet een zeskant worden voor het maken van een tafelblad. Alvast bedankt.

Ger Oo
Ouder - woensdag 10 juli 2019

Antwoord

q88293img1.gif

In $\Delta ABD$:

$
\angle A = 45^\circ ,\,\,\angle B = 15^\circ \,\,{\rm{en}}\,\,\angle D = 120^\circ
$

Met de sinusregel:

$
\eqalign{
& \frac{{AB}}
{{\sin (120^\circ )}} = \frac{{BD}}
{{\sin (45^\circ )}} \Rightarrow BD = \frac{{AB \cdot \sin (45^\circ )}}
{{\sin (120^\circ )}} \cr
& BE = \sqrt 2 \cdot \left( {40 - AB} \right) \cr}
$

Uit $BD=BE$ volgt:

$
\eqalign{
& \frac{{AB \cdot \sin (45^\circ )}}
{{\sin (120^\circ )}} = \sqrt 2 \cdot \left( {40 - AB} \right) \cr
& AB = 60 - 2\sqrt 3 \approx 25,4 \cr}
$

Voor $AD$ vind je dan:

$
\eqalign{
& \frac{{AD}}
{{\sin (15^\circ )}} = \frac{{60 - 20\sqrt 3 }}
{{\sin (120^\circ )}} \cr
& AD = 40\sqrt 2 - 20\sqrt 6 \approx 7,6 \cr}
$

Zoiets moet het zijn.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 13 juli 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb