De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Vergelijking met machten

 Dit is een reactie op vraag 88283 
Algehele dank voor uw reactie.
Ik wil u toch nog even lastigvallen:
Algemeen dus: y3+py+q
substitutie: y=m+n
$\Rightarrow$ 27m6-p3+27qm3
substitutie: m3=z
$\Rightarrow$ 27z2+27qz-p3
$\le$ 27z2+8100z+1000000
D$<$0 , dus geen oplossingen.
Is dit correct, of is y toch via m en n te berekenen?
Alvast dank.
Gr, Jan

Jan
Iets anders - donderdag 4 juli 2019

Antwoord

Dat is nu net de kracht van de complexe getallen: als $D < 0$ dan kun je toch doorrekenen met de $abc$-formule, met $i\sqrt{-D}$, in plaats van $\sqrt{D}$.
In onderstaand antwoord is aangegeven hoe dat voor jouw vergelijking afloopt:
$$m= \frac13\sqrt [3]{-4050 + 150\,i\sqrt {471}}
$$en
$$n= \frac13\sqrt [3]{-4050 - 150\,i\sqrt {471}}
$$Hun som is reŽel.

Zie Vorig antwoord

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 juli 2019
 Re: Re: Re: Vergelijking met machten 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb