De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Eerste afgeleide

Graag zou ik uw hulp zien bij de ontwikkeling van de eerste afgeleide van de volgende logaritmische functie:

y = ln(x)/(1-x2)

Alvast bedankt daarvoor.

Adriaa
Ouder - vrijdag 28 juni 2019

Antwoord

Ik heb er nog wel een paar haakjes bijgezet. Met de quotientregel krijg je:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{\ln (x)}}
{{1 - x^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{1}
{x}\left( {1 - x^2 } \right) - \ln (x) \cdot - 2x}}
{{\left( {1 - x^2 } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\frac{1}
{x}\left( {1 - x^2 } \right) + 2x \cdot \ln (x)}}
{{\left( {1 - x^2 } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{1 - x^2 + 2x^2 \cdot \ln (x)}}
{{x\left( {1 - x^2 } \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{2x^2 \cdot \ln (x) - x^2 + 1}}
{{x\left( {1 - x^2 } \right)^2 }} \cr}
$

Wat was het probleem precies?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 28 juni 2019
 Re: Eerste afgeleide 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb