De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Functieonderzoek

 Dit is een reactie op vraag 88036 
Dit begrijp ik, maar deze opgave bevat ook veel rekenwerk met breuken. Ik kom maar niet op vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt P(-2$\frac{1}{2}$,0) door fouten in mijn breuken.
  • kan dit op een handige manier?

mboudd
Leerling mbo - vrijdag 10 mei 2019

Antwoord

Eerst maar 's de afgeleide en de richtingscoŽfficiŽnt:

$
\eqalign{
& f(x) = x^3 + 2\frac{1}
{2}x^2 - 2x - 5 \cr
& f'(x) = 3x^2 + 5x - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 3 \cdot \left( { - 2\frac{1}
{2}} \right)^2 + 5 \cdot \left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 3 \cdot \left( { - \frac{5}
{2}} \right)^2 + 5 \cdot \left( { - \frac{5}
{2}} \right) - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 3 \cdot \left( {\frac{{25}}
{4}} \right) + 5 \cdot \left( { - \frac{5}
{2}} \right) - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = \frac{{75}}
{4} - \frac{{25}}
{2} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = \frac{{75}}
{4} - \frac{{50}}
{4} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = \frac{{25}}
{4} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 6\frac{1}
{4} - 2 \cr
& f'\left( { - 2\frac{1}
{2}} \right) = 4\frac{1}
{4} \cr}
$

Dus de richtingscoŽfficiŽnt is gelijk aan $
4\frac{1}
{4}
$

De vergelijking voor de raaklijn wordt dan:

$
y = 4\frac{1}
{4}\left( {x + 2\frac{1}
{2}} \right)
$ of uitgewerkt $
y = 4\frac{1}
{4}x + 10\frac{5}
{8}
$

Om maar 's een kort verhaal lang te maken...
Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 10 mei 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb