De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule opstellen uit ÚÚn co÷rdinaat

Sorry als deze vraag al ooit is gesteld, maar ik vroeg me af of het mogelijk is om een formule op te stellen uit 1 co÷rdinaat (met onbekende erin natuurlijk).

Stel je hebt de co÷rdinaten (0.5x+1 , 0.5√x), kan je hieruit dan een functie opstellen?

Ik kon zelf niks verzinnen, maar bijvoorbeeld (x , 5x) heeft als functie f(x)=5x. Is dit ook mogelijk te doen met de hierboven genoemde co÷rdinaten?

Alvast bedankt!

S
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 26 april 2019

Antwoord

Dat kan zeker. Meestal schrijven we dan de $x$-co÷rdinaat en de $y$-co÷rdinaat als een functie van $t$. Je kunt dan proberen een functievoorschrift voor de functie op te stellen. Soms lukt dat en soms lukt dat niet. Hier gaat dat prima.

We nemen:

$
\eqalign{
& x(t) = \frac{1}
{2}t + 1 \cr
& y(t) = \frac{1}
{2}\sqrt t \cr}
$

Je kunt dan $t$ uitdrukken in $x$:

$
\eqalign{
& x = \frac{1}
{2}t + 1 \cr
& \frac{1}
{2}t = x - 1 \cr
& t = 2x - 2 \cr}
$

Dan kan je daarna $y$ uitdrukken in $x$:

$
y = \frac{1}
{2}\sqrt {2x - 2}
$

En dan zijn we er!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 26 april 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb