De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Recurrente betrekking

Is het mogelijk om vanuit het gegeven dat als A(x) = B(x)2 en A(x) = a0+a1x+a2x2+a3x3+... met a0 $>$ 0 en de machtreeks
B(x) = b0+b1x+b2x2+b3x3+.. een recurrente betrekking met beginwaarde voor de rij bi met i$\ge$0 te vinden? Zo ja hoe dan?

Tom
Student hbo - donderdag 11 april 2019

Antwoord

Die vraag heb je net gesteld, en uit het antwoord daar kun je die recurrente distilleren: telkens $b_n$ uit
$$
a_n=\sum_{i=0}^n b_i\cdot b_{n-i}
$$vrijmaken. Voor $n\ge1$ krijg je
$$
b_n=\frac1{2b_0}\left(a_n-\sum_{i=1}^{n-1} b_i\cdot b_{n-i}\right)
$$

Zie Sommatie van coefficienten

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 11 april 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb