De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functieonderzoek

Ik heb moeite met het vinden van de schuine asymptoot bij de volgende opgave:

Onderzoek functie:

$
\eqalign{f:x \to \frac{{x^2 + 2x + 5}}
{{2x - 1}}}
$

lim x$\to$oneindig f(x) bestaat niet dus zijn er geen horizontale asymtoten en $x=\frac{1}{2}$ is de verticale asymptoot. Er zijn geen extremen.

mboudd
Leerling mbo - woensdag 10 april 2019

Antwoord

Maak een staartdeling!

$
\eqalign{
& 2x - 1/x^2 + 2x + 5\backslash \frac{1}
{2}x + 1\frac{1}
{4} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline {x^2 - \frac{1}
{2}x} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2\frac{1}
{2}x + 5 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\underline {\,\,\,2\frac{1}
{2}x - 1\frac{1}
{4}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,6\frac{1}
{4} \cr
& f(x) = \frac{{x^2 + 2x + 5}}
{{2x - 1}} \cr
& f(x) = \frac{1}
{2}x + 1\frac{1}
{4} + \frac{{6\frac{1}
{4}}}
{{2x - 1}} \cr}
$

Als $x$ naar oneindig gaat dan gaat $f$ naar $
y = \frac{1}
{2}x + 1\frac{1}
{4}
$ en dat is dan een vergelijking voor de scheve asymptoot.

Zie Grafiek bekijken

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 10 april 2019
 Re: Functieonderzoek  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb