De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Toetsingprocedure

Beste,

Ik moet hypothesen kunnen toetsen zonder gebruik te maken van een grafische rekenmachine. In een vraag staat dat het gemiddelde gewicht van een peer 190 gram is met een standaardafwijking van 7 gram. In een steekproef van 25 peren met een significantieniveau van 0,05 wordt gekeken of het gemiddelde gewicht klopt. Ik begrijp dan dat H0 = 190 gram en H1 = niet 190 de hypothese en nulhypothese zijn.

Het gemiddelde gewicht blijkt in de steekproef 187,5 gram te zijn. Nu is de vraag wat de uitkomst van de toetsinsprocedure bij dit steekproefresultaat is. Kunt u mij uitleggen hoe ik dit bereken en hoe zon toetsingsprocedure werkt?

Alvast bedankt.
Groeten Marleen

Marlee
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 7 april 2019

Antwoord

Hallo Marleen,

Eerst bereken je de standaardafwijking $\sigma$(xm) van gemiddelden van steekproeven, deze vind je door de standaardafwijking $\sigma$(x)van het gewicht van losse peren te delen door de wortel van de steekproeflengte (ook wel standaardfout genoemd, zie Wikipedia: Standaardfout). Hier dus:

$\sigma$(xm)=7/√25=1,4

Volgens de vuistregels normale verdeling loopt het 95% betrouwbaarheidsinterval van het gevonden gemiddelde (dus van 190 gram) van dit gemiddelde min twee keer deze standaardfout tot dit gemiddelde plus twee keer deze standaardfout. Hier dus:

95% betrouwbaarheidsinterval: [190-21,4 ; 190+21,4]

Wanneer de gevonden waarde xm binnen dit betrouwbaarheidsinterval ligt, dan is de afwijking van 190 te klein om te concluderen dat het gemiddelde gewicht niet zou kloppen. De nulhypothese 'H0: xm=190' wordt aanvaard.

Wanneer de gevonden waarde xm buiten dit betrouwbaarheidsinterval ligt, dan is de afwijking van 190 groot genoeg om te concluderen dat het gemiddelde gewicht niet klopt. De nulhypothese 'H0: xm=190' wordt verworpen, de alternatieve hypothese 'H1: xm is ongelijk aan 190' wordt aanvaard.

Opmerking: pas op met je notatie: H0 is een hypothese, dus een uitspraak (bewering) die waar kan zijn of onwaar. 'H0=190' is geen juiste formulering: de bewering zelf kan niet 190 zijn. Je bedoelt de bewering dat het gemiddeld gewicht xm 190 gram is. Dus:

H0: 'xm=190 gram'

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 april 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb