De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een stelsel van 3 vergelijkingen met 3 onbekenden

Goedemiddag,

Een 'eenvoudig' stelsel van 3 vergelijkingen van de eerste graad levert moeilijkheden op:
 x+y+z=3      (1)
-x-2y-4z=-4 (2)
x+4y+16z=14 (3)
Het leerboek geeft als oplossing x=y=z=1 dat klopt voor de vergelijking (?) en (2) maar niet voor (?) want 21 kan niet 14 zijn...

Ik heb al enkele oplossingen gevonden maar door deze in te vullen in het systeem van de drie vergelijkingen kom ik dan weer geen juist oplossing uit.
Wie helpt mij even?
Met vriendelijke groeten

Rik Le
Iets anders - zaterdag 6 april 2019

Antwoord

$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 3 \\
- x - 2y - 4z = - 4 \\
x + 4y + 16z = 14 \\
\end{array} \right. \\
(1) + (2) \\
(2) + (3) \\
\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 3 \\
- y - 3z = - 1 \\
2y + 12z = 10 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 3 \\
- 2y - 6z = - 2 \\
2y + 12z = 10 \\
\end{array} \right. \\
(2) + (3) \\
\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 3 \\
- 2y - 6z = - 2 \\
6z = 8 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 3 \\
- 2y - 6z = - 2 \\
z = 1\frac{1}{3} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 3 \\
- 2y - 8 = - 2 \\
z = 1\frac{1}{3} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
x + y + z = 3 \\
y = - 3 \\
z = 1\frac{1}{3} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
x + - 3 + 1\frac{1}{3} = 3 \\
y = - 3 \\
z = 1\frac{1}{3} \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 4\frac{2}{3} \\
y = - 3 \\
z = 1\frac{1}{3} \\
\end{array} \right. \\
\end{array}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 6 april 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb