De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

DifferentiŽren van goniometrische en logaritmische functies

Ik krijg de volgende functie (f) niet goed gedifferentieerd:

x $\to$ ln tan2x

mboudd
Leerling mbo - zondag 17 maart 2019

Antwoord

Daar komt ie:

$
\eqalign{
& f(x) = \ln (\tan ^2 (x)) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{\tan ^2 (x)}} \cdot 2\tan (x) \cdot \left( {1 + \tan ^2 (x)} \right) \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\tan (x)}} \cdot \left( {1 + \tan ^2 (x)} \right) \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\tan (x)}} + 2\tan (x) \cr}
$

Denk aan de kettingregel!

Naschrift

Het kan eventueel ook zo:

$
\eqalign{
& f(x) = \ln (\tan ^2 (x)) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{\tan ^2 (x)}} \cdot 2\tan (x) \cdot \frac{1}
{{\cos ^2 (x)}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\tan (x)}} \cdot \frac{1}
{{\cos ^2 (x)}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\tan (x)\cos ^2 (x)}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\frac{{\sin (x)}}
{{\cos (x)}}\cos ^2 (x)}} \cr
& f'(x) = \frac{2}
{{\sin (x)\cos (x)}} \cr}
$

Ook leuk...:-)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 maart 2019
 Re: DifferentiŽren van goniometrische en logaritmische functies  



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb