De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De afgeleide op nul stellen

Ik moet de volgende afgeleide op 0 stellen en de oplossing uitrekenen maar kom elke keer op een verkeerd antwoord:

dy/dx=(4-2x +√(2-x))/(√(2-x)=0

Ik kom uit op: (4-2x)2=-(√(2-x))2 met discriminant=1, x1=8 en x2=7, maar volgens mij is dit niet goed...

mboudd
Leerling mbo - maandag 4 maart 2019

Antwoord

Ik heb eerst maar 's een paar haakjes gezet. Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& \frac{{4 - 2x + \sqrt {2 - x} }}
{{\sqrt {2 - x} }} = 0 \cr
& 4 - 2x + \sqrt {2 - x} = 0 \cr
& \sqrt {2 - x} = - 4 + 2x \cr
& 2 - x = ( - 4 + 2x)^2 \cr
& 2 - x = 16 - 16x + 4x^2 \cr
& 4x^2 - 15x + 14 = 0 \cr
& D = 1 \cr
& x = \frac{{15 \pm \sqrt 1 }}
{{2 \cdot 4}} = \frac{{15 \pm 1}}
{8} \cr
& x = 1\frac{3}
{4}\,\,\,({\text{v}}{\text{.n}}{\text{.}}) \vee x = 2\,\,\,({\text{v}}{\text{.n}}{\text{.}}) \cr
& {\text{geen}}\,\,\,{\text{oplossing}} \cr}
$

Dus, inderdaad, niet goed... Bedenk dat je bij gebroken vergelijkingen en bij wortelvergelijkingen je oplossingen moet controleren.

Naschrift

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 4 maart 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb