De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Quotient- en kettingregel

Ik heb een uitwerking gestuurd naar plaatjes@wisfaq.nl van de volgende opgave

Differentieer:
f(x)=(5x-1)2/(3x2-2)2

Ik heb het zelfde in de noemer maar de teller verschilt van het modelantwoord hoe krijg ik hier hetzelfde als de teller in het model?

Daar staat als antwoord:
2(5x-1)(-15x2+6x-10)/(3x2-2)3

mboudd
Leerling mbo - zaterdag 2 maart 2019

Antwoord

Pas gewoon de quotiŽntregel toe, zonder in de teller gemeenschappelijke factoren af en reken de overblijvende factor uit:

$\begin{align}
f'(x)&=\frac{(3x^2-2)^2\cdot 2(5x-1)\cdot5-2(3x^2-2)\cdot6x(5x-1)^2}{(3x^2-2)^4}\\
&=\frac{(3x^2-2)\cdot 2(5x-1)\cdot5-2\cdot 6x(5x-1)^2}{(3x^2-2)^3}\\
&=\frac{2(5x-1)((3x^2-2)\cdot5-6x(5x-1))}{(3x^2-2)^3}\\
&=\frac{2(5x-1)(15x^2-10-30x^2+6x)}{(3x^2-2)^3}\\
&=\frac{2(5x-1)(-15x^2+6x-10)}{(3x^2-2)^3}
\end{align}$

js2
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 2 maart 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb