De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Raaklijnen

Gegeven zijn de functies:

f(x)=(x-2)2(x-1) en g(x)=x-1
  1. Voor welke x geldt f(x)=g(x)?
    Ik heb (x-2)2(x-1)=x-1 links en rechts dele door x-1 met x ongelijk aan 1 geeft:
    x-2=1 v x-2=-1
    x=3 v x=1 (vervalt) maar in het antwoord model staat dit antwoord er gewoon bij?
  2. Hoeveel lijnen evenwijdig aan de grafiek van g raken aan de grafiek van f? Motiveer je antwoord.
    Ik zie iets met D$>$0, maar bedoelen ze dat f(x)-g(x) of alleen f(x))
  3. Stel van elk van de raaklijnen de vergelijking op.
    Als ik antwoord b niet heb kan ik deze ook niet doen

mboudd
Leerling mbo - zaterdag 9 februari 2019

Antwoord

Als $x=1$ kan je niet delen door $x-1$ omdat $x-1=0$ en delen door nul is niet handig. Toch is $x-1$ een oplossing. In het geval $x\ne1$ kan je inderdaad links en rechts delen voor $x-1$. Je krijgt twee oplossingen:

$
\eqalign{
& (x - 2)^2 (x - 1) = x - 1 \cr
& (x - 2)^2 = 1 \vee x - 1 = 0 \cr
& x - 2 = 1 \vee x = 1 \cr
& x = 3 \vee x = 1 \cr}
$

Je krijgt twee snijpunten:

q87588img1.gif

Als een lijn evenwijdig is aan $g$ de grafiek van $f$ raakt moet $f'(x)=1$ zijn. Oplossen geeft:

$
x = 1 \vee x = 2\frac{1}
{3}
$

Kun je dan verder?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 februari 2019
 Re: Raaklijnen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb