De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Productregel

Hoi, is mijn antwoord misschien hetzelfde?

Ik heb namelijk zo op het oog een ander antwoord als 't antwoordenboek ik weet niet hoe je eigenlijk het beste het eindantwoord schrijft zonder wortel of met wortel:

Bepaal de afgeleide functie f' van
f(x)=(2+√x)(3x-5)
f'(x)=1/(2√x)(3x-5)+3(2+√x)
f'(x)=(3x-5)/2√x+6+3√x

Het antwoord geeft echter:
f(x)=$\eqalign{-\frac{5}{2√x}}$+4$\eqalign{\frac{1}{2}}$√x+6

mboudd
Leerling mbo - donderdag 31 januari 2019

Antwoord

't Is goed, maar 't is gebruikelijker om de termen onder ťťn noemer te zetten. Je krijgt dan weliswaar ook een (ogenschijnlijk) ander antwoord dan uit het antwoordmodel, maar 't komt allemaal op 't zelfde neer.

$
\eqalign{
& f(x) = \left( {2 + \sqrt x } \right)\left( {3x - 5} \right) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{2\sqrt x }} \cdot \left( {3x - 5} \right) + \left( {2 + \sqrt x } \right) \cdot 3 \cr
& f'(x) = \frac{{3x - 5}}
{{2\sqrt x }} + 6 + 3\sqrt x \cr
& f'(x) = \frac{{3x - 5}}
{{2\sqrt x }} + \frac{{\left( {6 + 3\sqrt x } \right) \cdot 2\sqrt x }}
{{2\sqrt x }} \cr
& f'(x) = \frac{{9x + 12\sqrt x - 5}}
{{2\sqrt x }} \cr}
$

Je zou daar dan al heel tevreden mee kunnen zijn, maar als je 't wilt uitschrijven kan dat ook. Dat geeft:

$
\eqalign{
& f'(x) = \frac{{3x - 5}}
{{2\sqrt x }} + 6 + 3\sqrt x \cr
& f'(x) = \frac{{3x}}
{{2\sqrt x }} - \frac{5}
{{2\sqrt x }} + 6 + 3\sqrt x \cr
& f'(x) = 1\frac{1}
{2}\sqrt x - \frac{5}
{{2\sqrt x }} + 6 + 3\sqrt x \cr
& f'(x) = 4\frac{1}
{2}\sqrt x - \frac{5}
{{2\sqrt x }} + 6 \cr}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 31 januari 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb