De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

QuotiŽntregel

Bij de volgende opgave heb ik elke keer rekenfouten en kom ik niet tot een juist antwoord zoals in het boek kan iemand me uitleggen hoe ik dit netjes kan oplossen? alvast bedankt!

Bepaal df/dx:

f(x)=(x√x+3x)/(3x√x-2x)

Er moet uitkomen:f'(x)=-11√x/(2x∑(3√x-2)2)
Ik gebruik de formule f '(x)=(nt'-tn')/n2

mboudd
Leerling mbo - zondag 27 januari 2019

Antwoord

$
\eqalign{
f(x) = \frac{{x\sqrt x + 3x}}
{{3x\sqrt x - 2x}}
}
$ laat zich vereemvoudigen tot:

$
\eqalign{
f(x) = \frac{{\sqrt x + 3}}
{{3\sqrt x - 2}}
}
$

Met de quotiŽntregel krijg je:

$
\eqalign{
& f'(x) = \frac{{\frac{1}
{{2\sqrt x }}\left( {3\sqrt x - 2} \right) - \left( {\sqrt x + 3} \right) \cdot \frac{3}
{{2\sqrt x }}}}
{{\left( {3\sqrt x - 2} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{\left( {3\sqrt x - 2} \right) - \left( {\sqrt x + 3} \right) \cdot 3}}
{{2\sqrt x \cdot \left( {3\sqrt x - 2} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{3\sqrt x - 2 - 3\sqrt x - 9}}
{{2\sqrt x \cdot \left( {3\sqrt x - 2} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 11}}
{{2\sqrt x \cdot \left( {3\sqrt x - 2} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - 11\sqrt x }}
{{2x \cdot \left( {3\sqrt x - 2} \right)^2 }} \cr}
$

Dat moet het dan zijn. Stap voor stap...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 januari 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb