De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bereken a en b

De opgaven worden steeds moeilijker. Kan iemand me mischien helpen om deze opgave te maken?

Gegeven de functie gedefinieerd als volgt:

f:
{ y=elog(3x+5) op $<$-11/2,1]
{ y=-2|x-3|+1 op $<$1,4]
{ y=ax+b op $<$4,$\to$ $>$

De grafiek van f op het interval $<$4,$\to$ loopt evenwijdig met de grsfiek van f op $<$1,3$>$ f is continu op $<$-11/2,$\to>$

a. Teken de grafiek van f op $<$1,4]
b. Bereken a en b
c. Teken de grafiek van f op $<$-11/2,$\to>$

Mboudd
Leerling mbo - zaterdag 5 januari 2019

Antwoord

a.
Als je naar het interval $<$1.4] kijkt moet je twee gevallen onderscheiden:

1. x-3$\ge$0 geeft y=2(x-3)+1 voor x$\in$[3,4]
2. x-3$<$0 geeft y=2(-x+3)+1 voor x$\in$<1,3]

1. x-3$\ge$0 geeft y=2x-5 voor x$\in$[3,4]
2. x-3$<$0 geeft y=-2x+7 voor x$\in$<1,3]

Dat geeft op het interval <1.4] de volgende grafiek:

q87406img1.gif

b.
De functie is continu op het gegeven interval. Dat betekent dat de grafiek van y=ax+b door het punt (4,3) gaat. De richtingscoŽfficiŽnt is hetzelfde als van de grafiek op <1,3>, dus a=-2. De lijn y=-2x+b door (4,3) geeft:

3=-2∑4+b
3=-8+b
b=11

Dus a=-2 en b=11

c.
De grafiek op $<$-11/2,1] moet (wegens de continuiteit) door het punt (1,5) gaan, maar het functievoorschrift is niet helemaal duidelijk...

Lukt dat zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 januari 2019
 Re: Bereken a en b 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb