De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaal lim x-en en - oneindig

Kan iemand mij laten zien hoe ik deze limiet oplos? Alvast bedankt!

f(x)=(2x+5)/√(x2+2)
Bepaal limx naar + en - oneindig

Mijn antwoord was fout:
ik probeerde door √(x+2) te delen boven de breuk en onder dan kom ik uit op 2+(5/x)/√(x2+2)/x=?

mboudd
Leerling mbo - dinsdag 25 december 2018

Antwoord

Deel teller en noemer door x. De teller wordt dan 2 + 5/x en daarvan zie je meteen wat er gebeurt als x naar + oneindig of naar - oneindig gaat.
De noemer is iets lastiger.

Bedenk dat √(x2)=|x| en voor positieve x is dat gewoon gelijk aan x.
In het geval dat x naar +oneindig gaat, wordt je noemer dus √(1+2/x2)
Je ziet nu direct wat er gebeurt als x naar oneindig gaat.

Voor x naar min-oneindig (dus negatief) heb je te maken met √(x2)=-x
Het enige verschil met het voorgaande is dus dat er een minteken opduikt.

Ten slotte: laat de grafiek eens verschijnen op een GR of computer en je ziet het verschil.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 december 2018
 Re: Bepaal lim x-en en - oneindig 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb