De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bereken a en b

Gegeven is de functie:

f(x)=asin(bx-$\pi$/2)

De grafiek van f snijdt de y-as in het punt (0,-2)
Het volledig origineel van 0 van f is
{x|x=$\pi$/6+k$\pi$/3, k element van z}
  • Bereken a en b.
Voor a heb ik:
f(0)=a sin(bx-$\pi$/2)
asin (-$\pi$/2)=-2
a(-1)=-2
a=2
Hoe bereken ik nu b?

mboudd
Leerling mbo - maandag 24 december 2018

Antwoord

1.
$
\eqalign{
& f(x) = a \cdot \sin \left( {bx - \frac{1}
{2}\pi } \right) \cr
& (0, - 2)\,\,invullen \cr
& a \cdot \sin \left( {b \cdot 0 - \frac{1}
{2}\pi } \right) = - 2 \cr
& a \cdot \sin \left( { - \frac{1}
{2}\pi } \right) = - 2 \cr
& a \cdot - 1 = - 2 \cr
& a = 2 \cr
& \cr}
$
Dat klopt!

2.
$
\eqalign{
& f(x) = a \cdot \sin \left( {bx - \frac{1}
{2}\pi } \right) \cr
& \left( {\frac{1}
{6}\pi ,0} \right)\,\,\,invullen: \cr
& 2 \cdot \sin \left( {b \cdot \frac{1}
{6}\pi - \frac{1}
{2}\pi } \right) = 0 \cr
& \sin \left( {b \cdot \frac{1}
{6}\pi - \frac{1}
{2}\pi } \right) = 0 \cr
& b \cdot \frac{1}
{6}\pi - \frac{1}
{2}\pi = 0 \cr
& b \cdot \frac{1}
{6}\pi = \frac{1}
{2}\pi \cr
& b = 3 \cr}
$

Dat valt nog mee... toch? De rest van de nulpunten krijg je er gratis bij...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 december 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb