De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Snijpunt berekenen

Iemand enig idee hoe ik deze verder kan oplossen met de dubbelhoekformule lukt 't niet:

1-sin1/2x=cosx
1-21/2sin1/2xcos1/2x=cosx
1-sin1/2xcos1/2x=cosx

Mboudd
Leerling mbo - maandag 17 december 2018

Antwoord

Bij de vergelijking $1-\sin(\frac{1}{2}x)=\cos(x)$ lijkt het voor de hand te liggen om gebruik te maken van:

$\cos(2A)=1-2\sin^2(A)$

Er volgt dan:

$
\eqalign{
& 1 - \sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = \cos (x) \cr
& 1 - \sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = 1 - 2\sin ^2 \left( {\frac{1}
{2}x} \right) \cr
& 2\sin ^2 \left( {\frac{1}
{2}x} \right) - \sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = 0 \cr
& ... \cr}
$

...en dan verder oplossen. Zou dat lukken?

Naschrift
Als je $\cos(x)$ uit kan drukken in $\sin(\frac{1}{2}x)$ dan heb je kans dat je op iets werkbaars uitkomt. Ook die $1$, die mooi wegvalt, is wat dat betreft hoopgevend. Dus goed kijken naar de dubbelehoekformules voordat je aan de slag gaat.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 december 2018
 Re: Snijpunt berekenen 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb