De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Halve hoek

 Dit is een reactie op vraag 87285 
Ok
Dankje: ik kom nu uit op:

sin1/2x=1/2cos1/2x
tan1/2x=1/2

Hmm ik beschik alleen over een tabel helaas deze waarde zie ik niet hier in staan maar ik hoop dat dit goed is.

Mboudd
Leerling mbo - zaterdag 15 december 2018

Antwoord

Volgens mij moet het dit zijn:

$
\eqalign{
& \sin ^2 \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = \frac{1}
{2}\sin (x) \cr
& \sin ^2 \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = \frac{1}
{2} \cdot 2\sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right)\cos \left( {\frac{1}
{2}x} \right) \cr
& \sin ^2 \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = \sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right)\cos \left( {\frac{1}
{2}x} \right) \cr
& \sin ^2 \left( {\frac{1}
{2}x} \right) - \sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right)\cos \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = 0 \cr
& \sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right)\left( {\sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right) - \cos \left( {\frac{1}
{2}x} \right)} \right) = 0 \cr
& \sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = 0 \vee \sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right) - \cos \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = 0 \cr
& \frac{1}
{2}x = 0 + k \cdot \pi \vee \sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = \cos \left( {\frac{1}
{2}x} \right) \cr
& \frac{1}
{2}x = 0 + k \cdot \pi \vee \frac{{\sin \left( {\frac{1}
{2}x} \right)}}
{{\cos \left( {\frac{1}
{2}x} \right)}} = \frac{{\cos \left( {\frac{1}
{2}x} \right)}}
{{\cos \left( {\frac{1}
{2}x} \right)}} \cr
& x = 0 + k \cdot 2\pi \vee \tan \left( {\frac{1}
{2}x} \right) = 1 \cr
& x = 0 + k \cdot 2\pi \vee \frac{1}
{2}x = \frac{1}
{4}\pi + k \cdot \pi \cr
& x = 0 + k \cdot 2\pi \vee x = \frac{1}
{2}\pi + k \cdot 2\pi \cr}
$

Voor wat betreft de goniometrische verhoudingen van de bekende hoeken zie 8. goniometrie. Dat is HAVO wiskunde B...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 december 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb