De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De afgeleide

f(x)=(2x2+3)2
g(t)=((7t+6)/(5-3t))5

Bepaal de afgeleide en herleid. Iemand kun me helpen?

Nunchi
Student hbo - donderdag 13 december 2018

Antwoord

Je gebruikt hier de kettingregel.

Voorbeeld 1

$
\eqalign{
& f(x) = \left( {2x^2 + 3} \right)^2 \cr
& f'(x) = 2 \cdot \left( {2x^2 + 3} \right) \cdot 4x \cr
& f'(x) = 8x\left( {2x^2 + 3} \right) \cr}
$

Je kunt $f'$ eventueel ook schrijven als:

$
f'(x) = 16x^3 + 24x
$

Voorbeeld 2

$
\eqalign{g(t) = \left( {\frac{{7t + 6}}
{{5 - 3t}}} \right)^5}
$

Je gebruikt hierbij de quotiŽntregel en de kettingregel.

$
\eqalign{
& g(t) = \left( {\frac{{7t + 6}}
{{5 - 3t}}} \right)^5 \cr
& g'(t) = 5 \cdot \left( {\frac{{7t + 6}}
{{5 - 3t}}} \right)^4 \cdot \frac{{7\left( {5 - 3t} \right) - \left( {7t + 6} \right) \cdot - 3}}
{{\left( {5 - 3t} \right)^2 }} \cr
& g'(t) = 5 \cdot \left( {\frac{{7t + 6}}
{{5 - 3t}}} \right)^4 \cdot \frac{{35 - 21t + 21t + 18}}
{{\left( {5 - 3t} \right)^2 }} \cr
& g'(t) = 5 \cdot \left( {\frac{{7t + 6}}
{{5 - 3t}}} \right)^4 \cdot \frac{{53}}
{{\left( {5 - 3t} \right)^2 }} \cr
& g'(t) = 265 \cdot \frac{{\left( {7t + 6} \right)^4 }}
{{\left( {5 - 3t} \right)^6 }} \cr}
$

Lukt dat zo?

Naschrift
Je notatie bij het tweede voorbeeld was niet helemaal duidelijk. Ik heb er twee stel haakjes aan toegevoegd. Schrijf haakjes om misverstanden te voorkomen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 december 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb