De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen van een goniometrische vergelijking

Ik kom de hele tijd niet uit deze opgave van alles al geprobeerd.

Los x op uit:
(cos(2x)-cos1/3$\pi$)/sin(x-1/6$\pi$)=-√2

mboudd
Leerling mbo - zaterdag 8 december 2018

Antwoord

Schrijf de teller als:

cos(2x) - cos(1/3$\pi$) = -2sin(x + $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$)sin(x - $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$)

...en de laatste factor van dit product kun je dan wegdelen tegen dezelfde factor in de noemer.
Je houdt dan over:

-2sin(x + $\eqalign{\frac{\pi}{6}}$) = -√2

...waarna je na een deling door -2 op bekend terrein komt.

Zie Wikipedia - Som naar product identiteiten

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 december 2018


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb