De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

f en finv van een logaritmische functie

Ik kom bij de volgende opgave vast te zitten bij bepalen van $f_{inv}$:

Functie $f$ is bepaald door: alog3x
  1. Bereken $a$ voor x=1/9 en y=-1
  2. Neem $a=3$ en bepaal $f_{inv}$
  3. teken de grafiek $f$ en $f_{inv}$ in één figuur.
  1. alog1/3=-1 $\to$ a=3
  2. y3log3x
    x=3log 3y
    x=3log33=3 (dit blijkt fout te zijn volgens het boek)

mboudd
Leerling mbo - zondag 11 november 2018

Antwoord

Gegeven: $f(x)=^3\log(3x)$
Gevraagd; $f_{inv}$

Verwissel de $x$ en de $y$ en schrijf de inverse als $y$ uitgedrukt in $x$:

$
\eqalign{
& x = ^3\log (3y) \cr
& 3^x = 3^{{}^3\log (3y)} \cr
& 3^x = 3y \cr
& y = \frac{1}
{3} \cdot 3^x \cr
& y = 3^{x - 1} \cr}
$

Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 november 2018
 Re: f en finv van een logaritmische functie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb