De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijkingen met dubbele hoek van de tangens

Beste Wisfaq,

De vraag waar ik al een tijdje aan zit waar ik niet uitkom is:

Gegeven: tan(2$\Phi$) = 1/x met x $>$ 0

a. bepaal cos(2$\Phi$)
b. bepaal sin($\Phi$)

Ik heb geprobeerd 1/x gelijk te stellen aan 2tan$\Phi$/1-(tan($\Phi$)2

Hierna heb ik kruisling vermenigvuldigd en hierna de uitkomt daarvan omgeschreven zodat het gelijk stond aan 0 en daarna de abc formule gebruikt alleen weet ik niet zo goed hoe ik dit verder moet aanpakken.

Met vriendelijke groet,
Bram

Bram B
Student hbo - zondag 28 oktober 2018

Antwoord

Teken een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden $1$ en $x$, de hypothenuse is dan $\sqrt{1+x^2}$.
Je hoek $2\phi$ is die tussen de rechthoeksszijde $x$ en de hypothenusa, dus je kunt $\cos2\phi$ nu zo aflezen.
Voor $\sin\phi$ zou ik een gonioformule gebruiken, bijvoorbeeld $\cos2\phi=1-2\sin^2\phi$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 28 oktober 2018
 Re: Vergelijkingen met dubbele hoek van de tangens 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb