De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afronden significante berekeningen

Hallo,

Ik moet voor mijn s.otje scheikunde de dichtheid van verschillende materialen berekenen. Daarbij is het belangrijk om de significantie toe te passen. Maar hoe pas je de significantie toe bij meerstappige berekeningen?. Bijvoorbeeld
M: 200 gr = 0,2 kg (dit is niet volgens de significantie)
V: 30 ml
ρ: M/V = 0,2/30=.... kg/ml = ...kg/cm3

Je kunt namelijk flink de fout ingaan als je de eerste berekening al anders hebt afgerond (in dit geval was dat 200 gr maar het wordt moeilijker bij 166 gr bijvoorbeeld.
Bedankt!

Joep
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 7 oktober 2018

Antwoord

Hallo Joep,

Naar mijn weten wordt bij natuurkunde en scheikunde de volgende vuistregel gebruikt om het aantal significante cijfers vast te stellen:

Eindantwoord met hetzelfde aantal significante cijfers als het kleinst aantal significante cijfers bij de gebruikte gegevens.

Het aantal significante cijfers tel je vanaf het eerste cijfer dat niet nul is tot en met het laatste cijfer:

418: 3 significante cijfers
000418: 3 significante cijfers
4,18: 3 significante cijfers
0,000418: 3 significante cijfers

41800: 5 significante cijfers
418,00: 5 significante cijfers
4,1800: 5 significante cijfers
0,00041800: 5 significante cijfers.

Belangrijk is dat je tussenresultaten niet afrondt voordat je hiermee verder rekent. Dan maakt het niet uit hoe je tijdens de berekening overgaat naar andere eenheden. Ik zal dit laten zien aan de hand van enkele voorbeelden:

m=200 gr = 0,200 kg (3 significante cijfers)
V=30 ml = 30 cm3 = 0,000030 m3 (2 significante cijfers)

ρ = 200/30 = 6,6666.. gr/cm3
Eindresultaat afronden op 2 significante cijfers:
ρ = 6,7 gr/cm3

Of:
ρ = 0,200/0,000030 = 6666,6666 kg/m3 = 6,6666...103 kg/m3
Eindresultaat afronden op 2 significante cijfers:
ρ = 6,7103 kg/m3

Met jouw moeilijkere waarde 166 gr gaat dit op dezelfde wijze:

m=166 gr = 0,166 kg (3 significante cijfers)
V=30 ml = 30 cm3 = 0,000030 m3 (2 significante cijfers)

ρ = 166/30 = 5,53333.. gr/cm3
Eindresultaat afronden op 2 significante cijfers:
ρ = 5,5 gr/cm3

Of:
ρ = 0,166/0,000030 = 5533,3333 kg/m3 = 5,5533...103 kg/m3
Eindresultaat afronden op 2 significante cijfers:
ρ = 5,5103 kg/m3

Je ziet: als je tussentijds niet afrondt, kom je steeds op hetzelfde eindresultaat, ook bij gebruik van verschillende eenheden. Dus geen tussenresultaten opnieuw in je rekenmachine intypen, gebruik in plaats daarvan de ANS-knop om je tussenresultaat bij een volgende rekenstap opnieuw te gebruiken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 7 oktober 2018
 Re: Afronden significante berekeningen 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3