De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Hyperbol

Als $\pi$r2 de inhoud van een cirkel is, en de afgeleide 2$\pi$r de omtrek, lijkt er een verband naar de formules voor bol.

4$\pi$r2 als oppervlakte van de bol
en dit is de afgeleide van 4/3$\pi$r3

Er lijkt een verband tussen oppervlakte cirkel en oppervlakte bol, met een factor 22

Ik stel me nu een hyperbol voor die alls 'oppervlakte' x$\pi$r3 heeft en afgeleide is van x/4$\pi$r4

De vraag is of er een dergelijk verband is en de x bijvoorbeeld 33 is.

Kan een van jullie hier uitsluitsel over geven?

Leon H
Student hbo - woensdag 26 september 2018

Antwoord

De formules voor bollen en sferen van alle dimensies kun je bij onderstaande link vinden.

Het volume van de $4$-dimensionale bol is $\frac{\pi^2}2r^4$ en de oppervlakte van die bol is $2\pi^2 r^3$. Dat geeft niet de $3^3$ die jij zoekt.

Zie Wikipedia: n-sphere

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 26 september 2018


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb