De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Minimum van een cosinusfunctie

 Dit is een reactie op vraag 86639 
Pi! Dan heb ik nog een laatste vraag. Als ik dit alles toepas op een complexere formule kom ik er niet onderuit om toch de afgeleide te gebruiken. De vraag: 'gegeven is de functie f(x)=sin(ax)+cos(ax) met a is ongelijk aan 0. De maximale waarde van deze functie is:
a) 1
b) 2
c) √2

Ik heb hem bijna helemaal op kunnen lossen:
f'(x)=acos(ax)-asin(ax)
Afgeleide gelijkstellen aan 0 geeft:
acos(ax)-asin(ax)=0
acos(ax)=asin(ax)

Tot zover duidelijk. Alleen vervolgens zegt het antwoordboek:
ax=1/4$\pi\to$ het max is √2

Hoe komen ze hier aan de 1/4$\pi$ en daardoor max √2?

Nogmaals dank voor de genomen moeite t.a.v. de uitleg

Studen
Student hbo - dinsdag 7 augustus 2018

Antwoord

Je kent toch wel een paar standaardwaarden van sinus en cosinus? Ik denk dat het boek daar wel van uitgaat.
$\sin\frac\pi6=\frac12$, $\sin\frac\pi4=\frac12\sqrt2$, $\sin\frac\pi3=\frac12\sqrt3$, en net andersom voor de cosinus. Dan lees je af dat $\sin\frac\pi4=\cos\frac\pi4=\frac12\sqrt2$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 augustus 2018
 Re: Re: Re: Minimum van een cosinusfunctie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb