De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inverse laplacetransformatie

Beste,

In mijn wiskundeboek staat de volgende vraag: "Bepaal de inverse Laplace getransformeerde van: "s2-4s-2/(s2+2)2.

Ik heb diverse methoden geprobeerd. Breuksplitsen; de breuk op te splitsen in 3 kleine breuken; differentiŽren. Iedere keer kom ik op verschillende antwoorden terecht. Echter is geen van deze de goede. Wat me vooral dwars zit, zit in de noemer. De gekwadrateerde s evenals dat de gehele noemer gekwadrateerd is. Ik heb geen idee hoe ik daar mee om moet gaan.

Hopelijk kunt u mij op weg helpen.

Groet,

Erwin
Student hbo - maandag 6 augustus 2018

Antwoord

Ik zou de breuk splitsen als
$$
\frac{s^2+2 - 4s -4}{(s^2+2)^2} = \frac1{s^2+2} - \frac{4s}{(s^2+2)^2} -\frac4{(s^2+2)^2}
$$De eerste term geeft een sinus; de tweede term is twee maal de afgeleide van de eerste, in een tabel kun je zien wat dat voor de inverse betekent; de laatste term is een product van twee factoren $\eqalign{\frac2{s^2+2}}$, die geven elk een sinus waarvan je aan de $t$-kant het convolutieproduct moet nemen.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 augustus 2018
 Re: Inverse laplacetransformatie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb