De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Minimum van een cosinusfunctie

Goedenavond,

Het lukt me niet om een opgave op te lossen (ook niet na de zoekfunctie te hebben gebruikt). De opgave is (excuses, ik heb geen programma om de functies neer te zetten:

De functie f(x) = cos(2x+($\pi$/4)) heeft een minimum voor x gelijk aan?

a) $\frac{3}{4}\pi$
b) $\frac{5}{8}\pi$
c) $-\frac{1}{8}\pi$
d) $\frac{3}{8}\pi$

Ik heb middels de zoekfunctie uitgevonden dat je het minimum kunt vinden via de afgeleide. Dus doe ik:
f'(x) = -sin2(2x+($\pi$/4))

Ook heb ik gevonden dat sin loopt van [-1,1] waarbij -sin2(2x+($\pi$/4)) dacht ik loopt van [-2,2]. Dit staat echter niet tussen de antwoorden. Kan iemand mij de stappen uitleggen hoe ik tot het antwoord kom? Alvast bedankt!

Rik
Student hbo - maandag 6 augustus 2018

Antwoord

De cosinus heeft $-1$ als minimum en dat wordt aangenomen bij $\pi$, $-\pi$, $3\pi$, $\dots$, alle oneven veelvouden van $\pi$.
Je moet dus een $x$ hebben waarvoor $2x+\frac\pi4$ gelijk is aan een van die waarden. Als je $2x+\frac\pi4=\pi$ oplost vind je $x=\frac{3\pi}8$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 augustus 2018
 Re: Minimum van een cosinusfunctie 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb