De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Laplacetransformaties

 Dit is een reactie op vraag 86618 
Bedankt voor de tip. Dit is me duidelijk nu.

Echter de volgende vraag brengt me wederom in verwarring. De vraag luidt: "Gegeven: g(t)=(1/2)k voor ktk+1, met k=0,1,2,3,... Toon aan dat G(s)=2(1-e-s)/s(2-e-s)

Ik hoop dat u mij hierbij wil helpen om een begin te kunnen maken.

Erwin

Erwin
Student hbo - zaterdag 4 augustus 2018

Antwoord

Daar gebruik je (bijna) hetzelfde idee: begin met $\mathrm{Hv}(t)$, dan zit je goed op het interval $[0,1)$; trek nu $\frac12\mathrm{Hv}(t-1)$ af, dan zit je ook goed op $[1,2)$; trek $\frac14\mathrm{Hv}(t-2)$ af, dan is het in orde op $[2,3)$. Na wat puzzelen kom je uit op
$$
g(t)=\mathrm{Hv}(t)-\sum_{k=1}^\infty\left(\frac12\right)^k \mathrm{Hv}(t-k)
$$Nu gaat het net als bij de vorige vraag.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 augustus 2018
 Re: Re: Laplacetransformaties 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb