De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet wortelfunctie

Goedendag, bij het oefenen van wiskunde vragen kom ik gewoonweg niet uit de volgende vraag:

Limiet van de onderstaande functie:
2n2/n√n+2

Ik had dit zelf al omgezet naar:
2n2/n1,5+√1+2/x
dan zou je alles kunnen delen door N1,5 wat wordt:
2n0,5/((√1+2/x)/n1,5))
Of doe ik iets verkeerds?

matt
Student hbo - zondag 17 juni 2018

Antwoord

Omdat je geen haakjes plaatst, is niet duidelijk of het getal 2 in de noemer staat of los staat van het gedeelte waarin de variabele n voorkomt. Ik neem aan dat 2 deel uitmaakt van de noemer.

Dan duikt er in je uitwerking ineens de letter x op en ten slotte geef je niet aan waar n naartoe gaat. Het zal wel naar oneindig zijn.

De teller is van de graad 2 terwijl de noemer het niet verder schopt dan n1,5
Wanneer n dan naar oneindig gaat, dan is de teller dus al vrij spoedig veel groter dan de noemer.
Vul bijvoorbeeld eens n = 100 en daarna n = 10000 in en je ziet meteen het forse verschil in uitkomst.
De limiet zal daarom oneindig zijn.

Door teller en noemer te delen door n1,5 zie je het allemaal iets officiŽler.
De teller wordt dan 2n0,5 en de noemer wordt 1 + 2n-1,5 en deze laatste term gaat vlot naar 0 bij groeiende n.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 17 juni 2018


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb