De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extreme waarde bij afgeleide e-macht

Hi,

Ik heb een vraagje over een functie:
f(x)= 2ex/(1+ex)

Hieruit heb ik afgeleide geformuleerd als:
f'(x)= ((1+ex)∑2ex- 2ex∑ex)/ (1+ex)2
vereenvoudigd naar: 2ex/(1+ex)2

Ik moet nu algebraÔsch aantonen wat de extreme waarden zijn, of dat er geen extreme waarden zijn. Maar heb moeite met functie ex erin.

Kunnen jullie mij hierbij helpen?

Mariam
Student hbo - zondag 13 mei 2018

Antwoord

Stel de afgeleide op nul en los de vergelijking op:

$
\eqalign{\frac{{2e^x }}
{{\left( {e^x + 1} \right)^2 }} = 0}
$

De breuk is alleen nul als de teller nul is. Maar $2e^x$ is voor geen enkele waarde van $x$ gelijk aan nul. Denk maar aan de grafiek van $f(x)=2e^x$:


Grafiek van $f(x)=2e^x$

Geen oplossing. Er zijn geen extremen.


Grafiek van $\eqalign{f(x)=\frac{2e^x}{1+e^x}}$

Help dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 mei 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb