De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet van breuk met wortelfunctie

Gevraagd:

$
\eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{5 - \sqrt {x^2 + 16} }}
{{3 - x}}}
$

Hoe bepaal je algebra´sch bovenstaande limiet? Graag met uitwerkingen!

Gr. Emade

Emade
Student universiteit - zaterdag 31 maart 2018

Antwoord

Volgens de spelregels moet je laten zien wat je zelf al geprobeerd hebt.

Maar goed, er staat dus
$$
\lim_{x\to3}\frac{\sqrt{x^2+16}-5}{x-3}
$$Dat kun je op een paar manieren oplossen: teller en noemer met $\sqrt{x^2+16}+5$ vermenigvuldigen en na wat manipuleren zien dat $x-3$ uit teller en noemer weggedeeld kan worden; of herkennen dat hier de afgeleide van $\sqrt{x^2+16}$ voor $x=3$ wordt gevraagd.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 31 maart 2018


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb