De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Het vinden van een vergelijking van een raaklijn

 Dit is een reactie op vraag 85988 
Bedankt voor de reactie, maar ik snap het toch nog niet helemaal. Hieronder heb ik geprobeerd uit te leggen hoe ik het zou aanpakken met aanpak 1.

De afgeleide van f is dan toch $\arctan(\sqrt(2x))$ ?
Als je dan de x-coordinaat van P(0,Pi/4) invult krijg je:
$\arctan(\sqrt(2∑0)) = \arctan(\sqrt(0))$

Daar komt dan 0 uit, dus dan is a = 0.
Wat leidt tot y = 0x + b
En als je dan P(0,Pi/4) gaat invullen krijg je:
Pi/4 = 0∑0 + b
Pi/4 = 0 + b
b = 0.78
y = 0x + 0.78
Klopt dit, of zit ik er helemaal naast?

Cecile
Student hbo - vrijdag 30 maart 2018

Antwoord

't Idee is wel goed. Ik zou dan wel $\eqalign{y=\frac{1}{4}}\pi$ schrijven en dat moet het dan zijn. De helling in P is inderdaad gelijk aan 0, maar dat is dan een geluk bij een ongeluk want je afgeleide klopt niet.

$
\eqalign{
& f(x) = \arctan \left( {\sqrt {x^2 + 1} } \right) \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{\left( {\sqrt {x^2 + 1} } \right)^2 + 1}} \cdot \frac{1}
{{2\sqrt {x^2 + 1} }} \cdot 2x \cr
& f'(x) = \frac{1}
{{x^2 + 1 + 1}} \cdot \frac{x}
{{\sqrt {x^2 + 1} }} \cr
& f'(x) = \frac{x}
{{\left( {x^2 + 2} \right)\sqrt {x^2 + 1} }} \cr
& f'(0) = 0 \cr
& raaklijn:y = \frac{1}
{4}\pi \cr}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 30 maart 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb