De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Toepassing van de integraalrekening

Beste,

In mijn wiskundeboek staat de volgende opgave: Een zak cement van 500N moet 8,0m omhoog gehesen worden. Bereken de arbeid die daarvoor nodig is indien de kabel een gewicht heeft van 1,0 N/m.

Ik ben begonnen met de formules erbij te zoeken. Deze zijn: W = Fu (waarin W de arbeid is in J; F de kracht in N; en u de verplaatsing in m) en F = ku (waarin F de kracht is in N; k de veerconstante in N/m; en u de verplaatsing in m).

Door gebruik van deze formules kan ik de arbeid berekenen. Echter zie ik nergens enig spoor waarom ik zou moeten integreren. Ik hoop dat u mij hierbij kan helpen.

Alvast bedankt voor de moeite.

Met vriendelijke groet,

Erwin

Erwin
Student hbo - zaterdag 3 maart 2018

Antwoord

Hallo Erwin,

Met de formule W = Fu kan je de arbeid berekenen die nodig is om het cement 8 meter omhoog te hijsen. Immers, de kracht is constant (500 N), dus deze arbeid is 5008=4000 J.

Voor de kabel gaat deze berekening niet op. Tijdens het hijsen wordt het deel dat omhoog getrokken wordt steeds korter. Het op te hijsen gewicht wordt steeds kleiner, de kracht is dus niet constant. Je kunt een differentiaalvergelijking opstellen om de arbeid te berekenen, of je kunt gebruik maken van behoudswetten voor energie. Ik vermoed dat het eerste de bedoeling is.

De formule met de veerconstante is voor dit vraagstuk niet relevant: er is immers geen sprake van energie die in een verend element wordt opgeslagen of aan een verend element wordt onttrokken.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 maart 2018
 Re: Toepassing van de integraalrekening 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb