De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Inverse Taylorreeks

 Dit is een reactie op vraag 85681 
Beste,

Nu nam ik (x-1)4 als voorbeeld om mijn probleem uit te leggen. Maar is het systematisch terug vinden van het product even eenvoudig voor sommen zoals x4+a4 of x4-4x3+2x2+4x+4.

Met vriendelijke groet,

Erwin

Erwin
Student hbo - zondag 11 februari 2018

Antwoord

De vraag is ook: wat bedoel je met `inverse Taylorreeks'?
  • bedoel je: van een som weer een macht maken? Dan nee, niet elk polynoom is een macht van één enkele factor.
  • bedoel je: van een som een product van factoren van de vorm $x-a$ maken? Dan ja, maar dat heeft niets met Taylorreeksen te maken, dat gaat om het zoeken van de nulpunten en daarmee ontbinden in factoren.
  • wat ik in het antwoord gedaan heb is van je som een Taylorpolynoom maken met een ander centrum, in dat geval $1$. Zelf noem ik dat wel eens `opschuiven'. Dat kan algebraisch, door telkens $x$ te vervangen door $x-a+a$ en dan alle machten uitvermenigvuldigen, en dat kan ook analytisch, door de formules voor Taylorpolynomen en -reeksen te gebruiken.
  • maar goed: wat bedoel je echt met `inverse Taylorreeks'?

Zie Wikipedia: stelling van Taylor

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 februari 2018
 Re: Re: Inverse Taylorreeks 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb