De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Voor welke waarden van k bestaat de verwachte waarde E(Xk)

Goedendag,
Ik las laatst een vraag die luidde: For what values of k does E(Xk) exist?
Hierin is E(Xk) de verwachte waarde behorende tot de pdf f(x)=1/x2 voor 1$<$x$<$inf en anders 0.
Ik denk dat het iets te maken heeft met de integraal van de pdf nemen en zorgen dat deze, met de juiste keuze van k, absoluut convergent is. Echter snap ik niet hoe dit moet, behalve de integraal van abs(f(x)) gelijkstellen aan -inf natuurlijk. Alvast erg bedankt voor alle hulp.

Walter
Student universiteit - donderdag 23 november 2017

Antwoord

Tsja, gebruik de definitie:
$$
E(X^k)=\int_1^\infty x^k\cdot f(x)\,\mathrm{d}x
$$
In dit geval wordt dat $\int_1^\infty x^{k-2}\,\mathrm{d}x$. Je weet vast wel hoe je die moet bepalen.

Oh ja: dit slaat natuurlijk nergens op: "behalve de integraal van abs(f(x)) gelijkstellen aan -inf natuurlijk"

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 23 november 2017
 Re: Voor welke waarden van k bestaat de verwachte waarde E(Xk) 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb