De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijking

Bewijs.

(1-sin(2a))/(1-4sin2a+4sin4a)=1/(1+2sina·cosa)

In het linkerlid zie ik in de noemer een merkwaardig product maar ik geraak er niet. Ik ben al heel de dag bezig. Kan iemand mij helpen?

isabel
3de graad ASO - zaterdag 11 november 2017

Antwoord

Vermenigvuldig de linkerkant met $1+2\sin a\cdot\cos a$ en merk op dat dat gelijk is aan $1+\sin2a$. Je krijgt dan
$$
\frac{(1-\sin2a)(1+\sin2a)}{(1-2\sin^2a)^2}
$$
gebruik nu dat $\cos^22a+\sin^22a=1$ en een formule voor $\cos2a$. Je zult zien dat de breuk gelijk is aan $1$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 november 2017



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb