De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Doorsnedes construeren

Ik heb een PO gehad over meetkunde. Hierin moest je alle doorsneden uit een kubus, piramide en cilinder halen en tekenen. Over deze PO moet je nu een toets maken. Je kunt kiezen uit een makkelijke en moeilijke toets, ik heb gekozen voor een moeilijke. Alleen in deze toets moet je doorsneden uit een kubus, piramide of cilinder kunnen construeren. Ik heb dit zelf nog nooit geleerd op school, en heb geen idee waar ik zou moeten beginnen. Ik heb op internet wel constructies gevonden, maar ik snap ze eigenlijk niet. Nu is mijn vraag of jullie misschien de basisbeginselen uit kunnen leggen of een site geven waar ik dit ongeveer kan leren.

Ik zit in 4 VWO.

Alvast hartelijk bedankt!

Sander
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 10 maart 2003

Antwoord

Je vraagt nogal wat, maar we gaan een poging wagen...

Laten we eens twee belangrijke stellingen bekijken:
  1. Als twee evenwijdige vlakken V en W gesneden worden door een derde vlak U, dan zijn de snijlijnen evenwijdig.

  2. Als lijn p van het vlak V de lijn q van het vlak W snijdt in S, dan ligt het snijpunt S van p en q op de snijlijn van de vlakken V en W.
Er zijn er meer, maar met deze twee stellingen kan je al heel wat constructies aanpakken.

Ad.1
q8365img1.gif
In de balk ABCD.EFGH ligt P op GH en Q op BF. Construeer de doorsnede door E, P en Q.

Uitwerking:

Teken EQ.
Teken PR met PR//EQ (zie stelling 1)

q8365img2.gif

Teken EP en QR

q8365img3.gif

Ad.2
In de balk ABCD.EFGH ligt P op AE, Q op AB en R op BC. Construeer de doorsnede door P,Q en R.
q8365img4.gif

Uitwerking:

Teken PQ
Teken QR
Snijd QR met AD
S is het snijpunt van QR en AD

q8365img5.gif

Teken SP. (zie stelling 2)
T is het snijpunt van AP met EH

q8365img6.gif

Teken TU//QR (stelling 1)
Teken RV//PT (stelling 1)
Teken UV(//PQ)

q8365img7.gif

..en zo gaat dat dan. Uiteraard zijn er meerdere wegen die naar Rome leiden.

Ik stel voor dat je eerst bij onderstaande website gaat kijken. Bestudeer de voorbeelden goed en lees de uitleg!

Probeer daarna steeds de doorsneden door de drie punten te tekenen bij deze piramide:

q8365img8.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 maart 2003
 Re: Doorsnedes construeren 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb