De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Tweedegraadsvraagstuk

Twee arbeiders werken samen aan een werk en dat duurt 12 uur.
Doet elk de helft van het werk alleen, dan is het werk na
25 uur klaar.
  • Hoelang duurt het werk als de ene alleen werkt...
  • ...en hoelang duurt het werk als de andere alleen werkt?

Louis
Iets anders - woensdag 21 december 2016

Antwoord

Hallo Louis,

Ik definieer 4 variabelen:
  • Pa=productiviteit van persoon A, dus het deel van het werk dat deze persoon per uur afmaakt.
  • Pb=productiviteit van persoon B
  • ta=tijd die persoon a nodig zou hebben voor het complete werk
  • tb=tijd die persoon b nodig zou hebben voor het complete werk
Na 12 uur gezamenlijk werken is het werk af, dus:
  • 12(Pa+Pb)=1
Wanneer persoon A gedurende ta zou werken, dan is het werk af. Dus:
  • Pata=1
Idem voor persoon B:
  • Pbtb=1
Wanneer persoon A gedurende ta zou werken en persoon B gedurende tb, dan zou het werk 2 keer gedaan zijn, dit zou dan 225=50 uur duren. Dus:
  • ta+tb=50
Je hebt nu 4 vergelijkingen met 4 onbekenden. Dit stelsel kan je met behulp van eliminatie terugbrengen tot n kwadratische vergelijking waarmee ta is te berekenen, en daarmee natuurlijk ook de overige variabelen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 22 december 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb