De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren

Hallo, ik heb nog een vraagje voor mijn examen.

We moeten het wenteloppervlakte berekenen met de formule : $\pi$ Integraal van f(x)2 dx

De functie is sin 3x met (0, $\frac{\pi}{3}$). Als je dit dan invult kom je in de formule sin2 (3x) uit. Ik heb alleen geen idee hoe ik dit moet uit werken. Iemand zei dat je de formule cos2x kon toepassen om sin2x daaruit te halen, maar ik zou het liever met een substitutiemethode willen proberen.

Zou u mij een handje kunnen helpen?
alvast bedankt

joanna
3de graad ASO - zaterdag 17 december 2016

Antwoord

Er is niet zoveel om te substitueren, je kunt $u=\sin3x$ proberen maar dan moet je ook $x$ in $u$ uitdrukken om de $dx$ in $du$ om te bouwen: $\eqalign{x=\frac13\arcsin u}$ en dus $\eqalign{dx=\frac13\frac1{\sqrt{1-u^2}}du}$.

Of $u=\cos3x$ dan kun je $\sin3x\,dx$ omzetten in $-\frac13du$ en $\sin3x$ in $\sqrt{1-u^2}$.

Maar via $
\cos6x=1-2\sin^23x
$ ben je veel sneller klaar.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 december 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb