De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren

Hallo, ik weet niet hoe ik hieraan zou moeten beginnen. Subs?
het is een onbepaalde integraal
Integraal van (eaxˇcos(bx))dx
Ik was zo begonnen

u= cosbx
du=-sinbxˇb
dv= eax
v= eax ˇ 1/a $\to$ Dit werd fout gerekend het moest a zijn ipv 1/a alleen heb ik geen idee waarom.

Alvast bedankt

joanna
3de graad ASO - vrijdag 16 december 2016

Antwoord

Dat van die $\eqalign{\frac{1}{a}}$ lijkt me wel in orde:

$
\eqalign{\int {e^{ax} \cos (bx)\,dx = \frac{1}
{a}e^{ax} \cdot \cos (bx) - \int {\frac{1}
{a}e^{ax} \cdot b \cdot - \sin (bx)\,dx}}}
$

Je kunt 's kijken naar Integraal van exˇcos(x). Dat lijkt sprekend, behalve dan dat jij nog een $a$ en een $b$ er bij hebt staan. Dat maakt (in principe) voor de methode niet uit, maar je moet wel even goed blijven opletten.

Probeer maar 's.

Ik denk dat je uiteindelijk zoiets krijgt als:

$
\eqalign{\int {e^{ax} \cos (bx)\,dx = } \frac{{e^{ax} }}
{{a^2 + b^2 }}\left( {a \cdot \cos (bx) + b \cdot \sin (bx)} \right)+C}
$

Leuk...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 december 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb