De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Diameter berekenen nav meters materiaal

Hallo,

Ik zit met het volgende probleem. Hier op het werk hebben we een excel tabel waarin per wikkeling materiaal staat hoeveel meter er op een koker zit. Met het updaten van het systeem is die tabel niet meer te gebruiken, aangezien we er het programma een formule voor moeten geven.

De vraag is eigenlijk, hoe berekenen we diameter n.a.v. van een hoeveelheid meters materiaal op een koker van 170MM?

Alle gegevens zijn verder bekend, maar we moeten de formule hebben. Als voorbeeld:

Folie dikte: .075 MM
Koker diameter: 170 MM
Rol totaal diameter 390.05 MM

De tabel leert me dat er dan 1290,21 meter op rol zit, maar hoe ik ook aan het prullen ben, ik kom niet achter die formule. Elke pointer is welkom!

Alvast bedankt..

Athoz
Iets anders - dinsdag 6 december 2016

Antwoord

Misschien bedoel je dit: je doet alsof je rol uit losse schillen bestaat, in plaats van één lange spiraal. Bij de maten die je hier hebt maakt dat niet zoveel uit en het rekent makkelijker.
De binnenste schil is $170\pi\,\mathrm{mm}$ lang en de buitenste is $390.05\pi\,\mathrm{mm}$ lang.
Het aantal schillen krijgt je door de stralen van elkaar af te trekken en door de dikte van je materiaal te delen, dat komt hier mooi uit: $(390.05-170)/2=110.025$ en $110.025/0.075=1467$.
De lengten van de schillen vormen een rekenkundig rijtje $a$, $a+d$, $a+2d$, $\dots$, $a+kd$, met hier $a=170\pi$ en $d=0.075$ dus, en $k=1466$ (we beginnen te nummeren bij $0$, dus de buitenste schil heeft nummer $1466$.
Je wilt al die lengten bij elkaar optellen maar voor rekenkundige rijen is dat makkelijk: het gemiddelde van de eerste en de laatste nemen en dat met het aantal termen vermenigvuldigen. Dus algemeen:
$$
\frac12(a+a+kd)·(k+1)
$$en voor de rol uit de vraag:
$$\frac12(170\pi+390.05\pi)·1467\,\mathrm{mm}\approx 1290.55\,\mathrm{m}
$$(dat is ruim dertig centimeter meer, maar dat kan aan afrondingen liggen).

Zie Lengte van papier

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 december 2016
 Re: Diameter berekenen nav meters materiaal 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb