De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Numeriek afleiden

Wat is numeriek afleiden precies? Kan u een voorbeeld geven?

laure
3de graad ASO - dinsdag 22 november 2016

Antwoord

Daarbij gebruik je dat
$$
f'(a)\approx \frac{f(a+h)-f(a)}h
$$voor $h$ dicht bij $0$. Of je neemt het gemiddelde van $\frac1h(f(a+h)-f(a))$ en $\frac1h(f(a)-f(a-h))$:
$$
f'(a)\approx\frac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}
$$die laatste formule is exact voor tweedegraadsfuncties, vul maar in:
$$
\frac{(a+h)^2-(a-h)^2}{2h}=\frac{4ah}{2h}=2a
$$Dus als je $x^3$ bij benadering wilt differentieren in $10$ neem je een kleine $h$, bijvoorbeeld $10^{-6}$ en reken je
$$
\frac{(10+h)^3-(10-h)^3}{2h}
$$uit.

Dit wordt meestal gedaan voor functies met ingewikkelde formules en met nog lastigere afgeleiden.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 22 november 2016


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb