|
|
\require{AMSmath}
Tweedegraadsvergelijking oplossen zonder discriminant
Hoe los je -5x2 + 2x + 7 = 0 op zonder discriminant?
Anne
2de graad ASO - zondag 13 november 2016
Antwoord
Je kunt kwadraatafsplitsen of misschien zelfs wel ontbinden in factoren.
A. Kwadraatafsplitsen
$ \eqalign{ & - 5x^2 + 2x + 7 = 0 \cr & 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr & 5\left( {x^2 - \frac{2} {5}x} \right) - 7 = 0 \cr & 5\left( {\left( {x - \frac{1} {5}} \right)^2 - \frac{1} {{25}}} \right) - 7 = 0 \cr & 5\left( {x - \frac{1} {5}} \right)^2 - \frac{1} {5} - 7 = 0 \cr & 5\left( {x - \frac{1} {5}} \right)^2 = 7\frac{1} {5} \cr & 5\left( {x - \frac{1} {5}} \right)^2 = 7\frac{1} {5} \cr & \left( {x - \frac{1} {5}} \right)^2 = \frac{{36}} {{25}} \cr & x - \frac{1} {5} = - \frac{6} {5} \vee x - \frac{1} {5} = \frac{6} {5} \cr & x = - 1 \vee x = 1\frac{2} {5} \cr} $
B. Ontbinden in factoren
$ \eqalign{ & - 5x^2 + 2x + 7 = 0 \cr & 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr} $
Nu twee getallen zoeken waarvan het product $-35$ is en de som $-2$. Dat zijn de getallen $-7$ en $5$.
$ \eqalign{ & 5x^2 - 2x - 7 = 0 \cr & 5x^2 - 7x + 5x - 7 = 0 \cr & x(5x - 7) + 5x - 7 = 0 \cr & (x + 1)(5x - 7) = 0 \cr & x = - 1 \vee 5x - 7 = 0 \cr & x = - 1 \vee x = 1\frac{2} {5} \cr} $
Dat is wel zo prettig...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 november 2016
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|