De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Exacte of niet exacte differentiaal

Goed avond
ik heb volgende integraal :
(2y+3xy2)dx+(x+2x2y)dy0=0 De vgl is dus homogeen en de oplossing zou moeten zijn:
x2y(1+xy)=C ( C is constante
Ik heb gekeken naar de partiŽle afgeleiden van de term uit het eerste lid afgeleid naar y en ik vind daarvoor:
(Part M) naar y afleiden geeft= 2+6xy
De andere term leid ik partiŽel af naar x en vind:
(Part N) volgens x afleiden =1+4xy.
DE partiŽle afgeleiden zijn dus niet gelijk en de DV is NIET exact
Ik schrijf mijn opgave ook nog iets anders :
y(2+3xy)dx+x(1+2xy)dy=0
Ik zie nu echt geen opening om de integratiefactor te zoeken zodat de beide leden van de DV daarmede kunnen vermenigvuldigd worden en zo dan een exacte vergelijking te bekomen.

Een gelijkaardige vergelijking is y(y2-2x2)dx-x(2y2-x2)dy=0
Met M partiŽel te nemen volgens y en N partiŽel volgens x levert:
(PART M)volgens y geeft 3y2-2x2 en de tweede (PartN) volgens x = 2y2-3x2 DE DV Is dus niet exact .
Kan ik aan de opgave al zien op welke wijze ik de IF moet berekenen. Als ik deze heb of weet hoe die te berekenen is kan ik de rest wel netjes afwerken, denk ik.
Nog een fijne avond en graag enkele tips als het kan.
Groetjes
Rik

Rik Le
Ouder - maandag 31 oktober 2016

Antwoord

De theorie leert dat je in beide gevallen een IF kunt vinden van de vorm xayb.
Wanneer je dat in je eerste DV doet, vind je dat a = 1 en b = 0 zodat de IF zich beperkt tot x

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 31 oktober 2016
 Re: Exacte of niet exacte differentiaal 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb