De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet uitrekenen

Als ik een opgave als voorbeeld uitgewerkt zou zien zou mij dat enorm op weg helpen.

$
\eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2x^7 - 5x^2 + 1}}
{{10 - x^7 }}}
$

Bereken zo mogelijk deze limiet.

Imp
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 16 juli 2001

Antwoord

Omdat x niet 0 is, maar juist heel groot kun je boven en onder door de grootste macht van x delen (in dit geval dus x7).
Dat betekent natuurlijk dat je wel alle termen van de teller en de noemer moet delen.

Je krijgt dan:

$
\eqalign{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2 - \frac{{5x^2 }}
{{x^5 }} + \frac{1}
{{x^7 }}}}
{{\frac{{10}}
{{x^7 }} - 1}} = \frac{2}
{{ - 1}} = - 2}
$

...maar omdat x naar oneidig gaat gaan de termen met .../xn (iets gedeeld door x tot de macht ...) naar 0.

Als x naar oneindig dan gaat bovenstaande uitdrukking naar -2.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 16 juli 2001
  Re: Limiet uitrekenen  
 Re: Limiet uitrekenen 
  Re: Limiet uitrekenen  


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb