De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Verzameling

R=verzameling alle reele getallen.
A is een deelverzameling van R.
V = vereniging R met A.

Is V een echte deelverzameling van R?
Of:
Is V een deelverzameling van R.
Of:
Geen van beiden.

Volgens mij valt V samen met R. Is dat zo?

Herman
3de graad ASO - woensdag 28 september 2016

Antwoord

Beste Herman,

Een verzameling is steeds een deelverzameling van zichzelf:
$$X \subseteq X$$Met 'echte deelverzameling van $X$' wordt een deelverzameling bedoeld die zelf verschillend is van $X$, men noteert soms:
$$Y \subset X \quad \mbox{ of } \quad Y \subsetneq X$$voor een echte deelverzameling $Y$ van $X$. Een verzameling is dus nooit een echte deelverzameling van zichzelf.

In jouw geval, met $A \subseteq \mathbb{R}$ en $V = A \cup \mathbb{R}$ geldt inderdaad dat $V = \mathbb{R}$ en dus wel $V \subseteq \mathbb{R}$ maar het is geen echte deelverzameling.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 september 2016
 Re: Verzameling 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb