De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Integreren

 Dit is een reactie op vraag 82936 
Hoi,

ik krijg als nulpunt voor de raaklijn inderdaad 7/6.
Als ik de integraal van 0 naar 2 van f(x) bereken krijg ik 12, volgens mij klopt dit wel.

Als ik echter hierna de integraal van 7/6 naar 2 van f(x) bereken krijg ik een heel grote breuk, die uitkomt op 9,948...

Dit klopt volgens mij niet. Waar zou ik fout kunnen zijn gegaan want ik zie het niet echt.

Alvast bedankt!
Sarah

Sarah
3de graad ASO - woensdag 21 september 2016

Antwoord

Hallo Sarah,

Om de oppervlakte van het driehoekje onder de raaklijn te berekenen, moet je niet de integraal nemen van f(x), maar de integraal van de formule van de raaklijn! Anders krijg je de oppervlakte onder de grafiek van f(x), dat is niet wat je wilt.

Dus:
  • stel de formule op van de genoemde raaklijn
  • bepaal de integraal van deze formule van x=7/6 tot x=2
    (= oppervlakte onder de raaklijn)
  • Trek deze oppervlakte af van 12 en je hebt de gevraagde oppervlakte
Maar het kan nog handiger:
Het driehoekje onder de raaklijn is een rechthoekige driehoek met basis 5/6 (=de afstand tussen x=7/6 en x=2) en hoogte 20 (= hoogte van het raakpunt boven de x-as). Zonder integreren kan je de oppervlakte berekenen met de formule van de oppervlakte van een driehoek:
1/2·basis·hoogte

Lukt het nu?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 21 september 2016



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb